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頂角不大於 60度 => 頂角 ≦ 60度
當頂角 = 60度時,底角 = (180 - 60) ÷ 2 = 60度
當頂角繼續縮小,底角會漸漸增加,但是兩底角各自不能達到 90度,
90 + 90 + 頂角 > 180度。
[x] = 取整數部分 => 若 [x] = 4 代表 4 ≦ x < 5
x 替換成 2x - 3 => 4 ≦ 2x - 3 < 5
7 ≦ 2x < 8
7/2 ≦ x < 4
一天最少 6 × 2 = 12顆、最多 9 × 2 = 18 顆
100 ÷ 12 = 8.~
100 ÷ 18 = 5.~
=> 可服用天數介於 5.~ 至 8.~ => 6, 7, 8
左圖四邊分別為 4n, 10, 4n, 10 = 8n + 20
右圖四邊分別為 10n, 4, 10n, 4 = 20n + 8
因為 n 為正整數 => (20n + 8) > (8n
+ 20)
兩者邊長相差 = (20n + 8) - (8n + 20) > 130
12n > 142
n > 11.~
=> n = 12
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51. 已知等腰三角形 ABC 之頂角 A 小於 62° ,且底角 B 為 x°,則 x 之範圍為何?
(A)x<59
(B)31<x<59
(C)59<x<90
(D)59<x<180
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教甄◆數學- 107 年 - 高雄市 107 年度市立國民小學教師聯合甄選/數學#69828
答案:C
難度: 非常簡單
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- 私人筆記( 1 )
最佳解! | |
Hui-chun Hsu 高三上 (2018/06/20) 檢舉 |
2F prune108 大二下 (2018/06/20) 等腰三角形底角相等→底角C 為x ° 2☆<180... (內容隱藏中) 查看隱藏文字 | |
3F 李乙成 小六下 (2020/01/16) (內容隱藏中) |
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教甄◆數學
【已刪除】8. 有二個數學問題如下:甲、有72顆蘋果,每3顆裝1袋,每4袋裝1箱,請問可以裝成幾箱?乙、有一些糖果,每3顆裝1袋,或每4顆裝1袋,都可�...
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【已刪除】9. 教師要引導學童瞭解「乘法交換律」。下列哪一道問題最適合布題? (A)哥哥有5枝鉛筆,弟弟的鉛筆數量是哥哥的6倍,請問弟弟有幾枝鉛�...
10 x
前往解題 在幾何學中,等腰三角形(英語:Isosceles
triangle)是指至少有兩邊長度相等的三角形,因此會造成有2個角相等。相等的兩個邊稱等腰三角形的腰,另一邊稱為底邊,相等的兩個角稱為等腰三角形的底角,其餘的角叫做頂角。[1] 等腰三角形 等腰三角形的重心、和垂心都位於頂點向底邊的垂线,可以把等腰三角形分成兩個全等的直角三角形。[2] 等邊三角形是底邊和腰等長的等腰三角形,是等腰三角形的一個特殊形式。若等腰三角形的頂角為直角,稱為等腰直角三角形。 等腰三角形 邊 3
頂點 3
施萊夫利符號 {3} (底角和頂角相等)
面積 或 內角(度) 60° (底角和頂角相等時) 對偶 相似的等腰三角形
命名编辑
等腰三角形在英文中稱為isosceles,來自希臘文,意思是“等長的腳”[2]
性質编辑
等腰三角形具有下列性質[1]:P.204:
- 兩底角相等
- 頂角的角平分線、底邊的中線和高互相重合
- 當腰長等於底邊長時,則底角和頂角為60度(即等边三角形)
或 |
等腰三角形定理编辑
若一三角形的二邊相等,則二邊的對角相等,此定理列在歐幾里德的《幾何原本》中,稱為驢橋定理,也是等腰三角形定理。驢橋定理是在幾何原本的前面出現的較困難命題,是數學能力的一個門檻[3],無法理解此一命題的人可能也無法處理後面更難的命題。
驢橋定理的逆定理是若一三角形的二角相等,則二角的對邊相等。
等腰三角形的全等编辑
若二等腰三角形,其腰相等,底邊也相等,即可以用SSS全等證明二個等腰三角形全等,而三角形的角可以用餘弦定理求得。
等腰三角形的相似编辑
等腰三角形的頂角 和底角 有以下的關係:
已知其中一個就可以知道另一個,若二等腰三角形的頂角相等或底角相等,即可以用AAA相似證明二個等腰三角形全等,各邊的關係可以用正弦定理求得。
對稱軸编辑
等腰三角形為軸對稱,其對稱軸和底邊的高、中垂線、中線及頂角的角平分線重合(三线合一)[4]。等腰三角形的內心、外心、重心、垂心及顶点所对旁心五心共線,都在對稱軸上[5]。
等腰三角形
|
和其他圖形的關係编辑
- 二個底邊相等的等腰三角形可以組合成一個鷂形,此鷂形有一個對稱軸,即為二等腰三角形的高。
- 二個全等的等腰三角形可以組合成一個菱形,此菱形有二個對稱軸,包括二等腰三角形的高,以及等腰三角形的底邊。
- 圆锥的投影圖中有一面即為等腰三角形。
- 將扇形的二半徑和扇形的弦相連,也是等腰三角形。
相關條目编辑
- 驴桥定理
- 等邊三角形
- 直角三角形
- 黄金三角形
參考文獻编辑
- ^ 1.0 1.1 《中學數學實用辭典》ISBN 957-603-093-5 九章出版.
- ^ 2.0 2.1 《圖解數學辭典》天下遠見出版 P.37 三角形 ISBN 986-417-614-5
- ^ 吳任哲. 利用『驢橋定理』探討國中教師之數學教學. HPM通訊第四卷8,9期合刊. [2013-08-21]. (原始内容存档于2013-08-04).
- ^ 云南教育编辑部. 云南教育. 云南省教育厅. 1991 [2013-08-22]. (原始内容存档于2019-05-03).
- ^ 何思谦. 数学辞海. 山西敎育出版社. 2002 [2013-08-22]. (原始内容存档于2021-01-08).