甲、乙二人分別在數線上表示-15和105的位置上,若同時相向而行,且甲的速率是乙的速率的2倍,則相遇位置在數線上所表示的數為何?
[解析]
甲的速率是乙的速率的2倍表示乙走1單位長時,甲走2單位長。
設乙走X單位長時,與甲相遇,此時甲走2X單位長
兩人又相向而行,因此X+2X是-15和105之間的距離
X+2X=105-(-15)
3X=120
X=40
相遇位置在甲的左方40處或乙的右方40處
所以相遇位在105-40=65
初心者
| 1# 跳轉到 » 倒序看帖 打印 字體大小: t T[【學科】] 【數學】 數線1.數線上A.B.C 3點座標為 -1、3、9。若改B為新原點,線AB為新單位長,則C座標為何? 2.數線A.B.C
3點表示的數為7、-1、-5。若以A為新原點,單位長為原來的1/2倍則C點座標為何?3.有甲.乙兩條數線,甲數線上有A.B.C.D四點,依序代表數為-5、0、3、9。乙數線上有E.F.G三點,依序代表數為0、16、X。若將兩數線放在一起剛好E與A對齊,F與C對齊,G與D對齊,則X為何?4.小傑、小華分別在數線上表示20與60的位子上,且同時相向而行。如果小傑的速率是小華的三倍,則兩人相遇的位子在數線上所表示的座標為何?求這4題的算法
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淘米Lv1住民
| 2# 40033444發表於 2017-7-19 18:32 |
只看該作者 本帖最後由 40033444 於 2017-7-19 18:55 編輯 1. 把B當原點→A:-4 B:0 C:6 AB=4 所以AB為新單位長 AB線段長=1 A:-1 B:0 C:6/4=3/2
2. 把A當原點→A:0 B:-8 C:-12 單位長變成原本的1/2 意思是新的數線每一格長度變1/2 但我A.B.C位子沒變 所以我用新的數線(或者說用一把新的尺)去量 要x2 所以A:0 B:-16 C:-24 3. E:0跟A:-5對齊 F:16跟C:3對齊 這邊AC=8 EF=16 所以在甲數線上走1
去看乙數線是走2 因此CD這邊走6 那我的FG要走12 G點(就是題目上求的x)=F點+FG=16+12=28 4. 距離x=(速度v)(時間t) 同時出發 又同時相遇 所以時間相同 這時候x和v成正比 也就是 小傑的速率保持小華的3倍 小傑走的距離也會是小華的3倍 令小華走的距離為x 20+3x=60-x 4x=40, x=10 代回去求小華座標 60-10=50
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銀河.
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初心者
| 3# 40303553發表於 2017-7-19 18:42 |
只看該作者 1. 把B當原點→A:-4 B:0 C:6 AB=4 所以AB為新單位長 |AB|=1 A:-1 B:0 C:6/4=3/2 2. 把A當原點→A:0 B:-8 C ... 40033444 發表於 2017-7-19 10:32
我想請問為何第1題的 絕對值AB=1呢? 第2題單位長變成1/2倍為何是x2而不是/2 這還麻煩解答下
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淘米Lv1住民
| 4# 40033444發表於 2017-7-19 18:58 |
只看該作者 我想請問為何第1題的 絕對值AB=1呢? 第2題單位長變成1/2倍為何是x2而不是/2 這還麻煩解答下 ... 40303553 發表於 2017-7-19 18:42
1. 筆誤 更正.. AB線段長=1 2. 可以用一把尺 跟另外一個自己畫的試試看 相同的距離切兩分 每一分長度剩一半 但是當你走完全部距離後 去看原本本的位子 你會發現你走了2倍的刻度
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銀河.
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