數線 相向而行

初心者

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[【學科】] 【數學】 數線

1.數線上A.B.C 3點座標為 -1、3、9。若改B為新原點，線AB為新單位長，則C座標為何?
2.數線A.B.C 3點表示的數為7、-1、-5。若以A為新原點，單位長為原來的1/2倍則C點座標為何?3.有甲.乙兩條數線，甲數線上有A.B.C.D四點，依序代表數為-5、0、3、9。乙數線上有E.F.G三點，依序代表數為0、16、X。若將兩數線放在一起剛好E與A對齊，F與C對齊，G與D對齊，則X為何?4.小傑、小華分別在數線上表示20與60的位子上，且同時相向而行。如果小傑的速率是小華的三倍，則兩人相遇的位子在數線上所表示的座標為何?求這4題的算法

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淘米Lv1住民

2#

本帖最後由 40033444 於 2017-7-19 18:55 編輯

1.
把B當原點→A:-4 B:0 C:6
AB=4 所以AB為新單位長 AB線段長=1 A:-1 B:0 C:6/4=3/2

2.
把A當原點→A:0 B:-8 C:-12
單位長變成原本的1/2
意思是新的數線每一格長度變1/2
但我A.B.C位子沒變
所以我用新的數線(或者說用一把新的尺)去量
要x2
所以A:0 B:-16 C:-24

3.
E:0跟A:-5對齊 F:16跟C:3對齊
這邊AC=8 EF=16
所以在甲數線上走1 去看乙數線是走2
因此CD這邊走6 那我的FG要走12
G點(就是題目上求的x)=F點+FG=16+12=28

4.
距離x=(速度v)(時間t)
同時出發 又同時相遇
所以時間相同
這時候x和v成正比
也就是
小傑的速率保持小華的3倍
小傑走的距離也會是小華的3倍
令小華走的距離為x
20+3x=60-x
4x=40, x=10
代回去求小華座標
60-10=50

銀河.

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初心者

3#

1.
把B當原點→A:-4 B:0 C:6
AB=4 所以AB為新單位長 |AB|=1 A:-1 B:0 C:6/4=3/2

2.
把A當原點→A:0 B:-8 C ...

40033444 發表於 2017-7-19 10:32

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淘米Lv1住民

4#

我想請問為何第1題的 絕對值AB=1呢?
第2題單位長變成1/2倍為何是x2而不是/2 這還麻煩解答下 ...
40303553 發表於 2017-7-19 18:42

1. 筆誤 更正.. AB線段長=1
2. 可以用一把尺 跟另外一個自己畫的試試看
相同的距離切兩分
每一分長度剩一半
但是當你走完全部距離後
去看原本本的位子
你會發現你走了2倍的刻度

銀河.

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